On étudie les trajectoires de conformations de molécules, c'est-à-dire les différents graphes moléculaires que la molécule peut avoir au cours du temps. Du fait de liaison faibles, la topologie de la molécule n'est pas fixée au cours du temps, certaines arêtes peuvent apparaître ou disparaître. Nous étudions les bases de cycles des différents graphes obtenus pour expliquer l'évolution de la molécule au cours du temps. Un point important est la similarité entre les bases de cycles de ces molécules. Connaissant deux graphes ayant les mêmes noeuds mais pas les mêmes arêtes, la question est de savoir quelles sont les bases de cycles de poids minimum de ces deux graphes qui sont les plus proches possibles (dont l'intersection est la plus grande possible).
Nous avons montré que ce problème est polynomial si on cherche des bases proches dans deux graphes, mais NP-Complet si on cherche dans trois graphes ou plus. Il existe un algorithme d'approximation polynomial dont le rapport est 1/k où k est le nombre de graphes considérés, ce rapport est le meilleur qu'on puisse obtenir. Le problème est W[1] mais XP vis-à-vis de la taille de l'intersection optimale. Il reste NP-difficile si, pour chaque paire de graphes, les deux graphes ne sont distincts que par deux arêtes. Par contre, si on peut ordonner les graphes sous la forme G1, G2, ..., Gk de sorte que Gi est un sous-graphe de Gj si i < j alors le problème est polynomial.