Dans cette étude, on s'intéresse à l'élaboration d'un flot robuste en cas d'attaque. On souhaite dimensionner un réseau de sorte à ce qu'un flot maximum puisse circuler entre une source et un puits et que ce flot résiste à la destruction d'un certain nombre d'arcs. Lorsqu'un arc est détruit, un flot résiduel est un flot maximum où le flux sur tout arc après attaque est plus faible que le flux avant attaque. Cette contrainte est liée au fait que l'attaque a lieu sur un réseau existant, ce réseau peut difficilement être redimensionné, il n'est donc pas possible d'augmenter la capacité des arcs.
Par exemple, sur la figure à droite, le flot résiduel après destruction de (s,T) et (N,E) est 1, car dans l'arc (N,T), le flux vaut 1, le flux du flot résiduel ne peut donc excéder 1 sur cet arc et donc sur l'unique chemin restant entre la source et le puits. On connait le nombre d'arcs qui seront attaqués mais pas les arcs eux-même, il faut que le flot initial prévoit toutes les situations possibles afin que le flot résiduel soit le plus grand possible, quelque soit l'attaque. On cherche donc à optimiser le pire cas. Dans cet exemple, une bonne solution serait par exemple, premièrement, de faire passer plus de flot sur l'arc (N, T) mais aussi sur l'arc (Y, N) ou sur l'arc (T,N) pour pouvoir l'utiliser pour rediriger du flot après attaque.